De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Wiskunde A, B en C

Voor een praktische opdracht werd de vraag gesteld hoe je de abc formule bewijst, wat ik gedaan heb, maar daarna moest je met het bewijs de formule voor de top van een parabool afleiden...Hier had ik nogal wat problemen mee, want ik zag een deel erin zitten, maar begreep niet waarom dat de top was. Zouden jullie me kunnen helpen?

Antwoord

Stel je hebt de parabool y=ax²+bx+c.
De snijpunten met de x-as vind je door ax²+bx+c=0 op te lossen.
M.b.v. de abc-formule gaat dat als volgt:
De discriminant D bereken je door D=b²-4ac uit te rekenen.
Als de parabool de x-as in twee punten snijdt dan zijn de x-coördinaten van deze snijputen:
x₁=(-b+ÖD)/2a en x₂=(-b-ÖD)/2a

Zoals je weet ligt de top midden tussen de nulpunten dus rekenen we het gemiddelde van x₁ en x₂ uit:
(x₁+x₂)/2=((-b+ÖD)/2a+(-b-ÖD)/2a)/2=(-2b/2a)/2=-b/2a. (Hier ontbreken een paar tussenstapjes maar die mag je zelf doen).
En dat is precies de x-coördinaat van de top.

-Vragen:
-en als de discriminant nu eens 0 is? Wat dan?
-en als de discriminant nu eens kleiner dan 0 is? Wat dan?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Anders
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024